Vergleich von FIR und IIR Filter
Vergleich von FIR und IIR Filter
Das FIR Filter kann man in seiner Funktion auch mit der Bildung eines gewichteten gleitenden Mittelwertes vergleichen:
Der aktuelle Messwert und zurückliegende Messwerte werden mit individuellen Faktoren multipliziert und
zusammenaddiert. Das Ergebnis ist der Ausgangswert.
Die Anzahl der zurückliegenden Messwerte, die für die Berechnung zugrundegelegt werden, nennt man die Ordnung des FIR-Filters.
Je höher diese ist, d.h. je mehr zurückliegende Werte verwendet werden, desto besser kann die Filterwirkung sein.
Durch die Verrechnung mit vergangenen Werten ergibt sich eine Verzögerung beim
gefilterten Signal gegenüber dem ungefilterten Signal. Der Nachteil des FIR
Filters ist, dass der Rechenaufwand für eine "steile Filterkurve" sehr hoch
wird.
Bei der FIR Filterung treten aber keine Verzerrungen des ursprünglichen Signals
auf. Man spricht von einem "linearen Phasengang" und einem "frequenzunabhängigen
Frequenzgang" aufgrund einer "konstanten Gruppenlaufzeit".
Das IIR Filter enthält im Gegensatz zum FIR Filter auch "Rückkopplungen": Beim
IIR Filter werden die berechneten Werte erneut dem Filter zugeführt, genau wie
bei einem Operationsverstärker mit Rückkopplung bzw. einem aktiven Analogfilter.
Das FIR Filter gleicht dagegen in der Struktur eher einem passiven Analogfilter.
Der Vorteil des IIR Filters ist, dass durch die Rückkopplung mit geringem
Rechenaufwand eine steilere (effektivere) Filtercharakteristik erreicht wird.
Der Nachteil des IIR Filters ist, dass es unter Umständen instabil werden kann
(wenn man bei der Entwicklung der Filterfaktoren die Stabilität nicht geprüft hat)
und es dadurch zu einem Oszillator wird, d.h. ein ungewünschtes Signal erzeugt.
Ein weiterer Nachteil liegt im unlinearen Phasengang, d.h, dass die zeitliche
Verzögerung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal auf unlieare Weise von der Nutzsignalfrequenz abhängt.
Der Name kommt von Inifinite Impulse Response, denn durch die Rückkopplung
liefert das IIR Filter eine (theoretisch) unendliche Impulsantwort, während das Finite Impulse
Response Filter (FIR Filter) eine endliche Impulsantwort liefert.
Stark vereinfachend kann man sagen, dass ein IIR Filter vierter Ordnung etwa die
gleiche Steilheit in der Filtercharakteristik wie ein FIR Filter zehnter Ordnung
liefern kann.
Mit Hilfe des FIR Filters kann man die Anzahl der Werte dezimieren. Die einfache Bildung des Mittelwertes ist ein dezimierendes Filter.
Beim IIR Filter ist die Anzahl der Ausgangswerte immer gleich der Anzahl der Eingangswerte aufgrund der Rückkopplung.
Weitere Informationen:
http://www.eit.hs-karlsruhe.de/mesysto/ ... phase.htmlhttp://www.itwissen.info/definition/lex ... ilter.html