Shuntkalibrierung

Nullabgleich und Funktionstest mit Shuntwiderstand

Durch die Parallelschaltung eines Widerstandes Rp zu einem Dehnungsmessstreifen kann eine definierte Verstimmung der Messbrücke herbeigeführt werden.
Dies kann für einen Funktiontest benutzt werden.
Alternativ kann diese Methode auch eingesetzt werden, um das Ausgangsignal der Wheatstone'schen Brücke auf 0 mV abzugleichen. Dazu wird der Shuntwiderstand dauerhaft in die DMS Brückenschaltung, oder alternativ auch in die Anschlussklemmen des Messverstärkers eingebracht.

Durch die Parallelschaltung eines Shunt-Widerstands Rp an einem der vier Brückenwiderstände R ergibt sich eine Widerstandsänderung ΔR:

Umgeformt als relative Widerstandsänderung erhält man:

Mit der Brückengleichung für die DMS-Viertelbrücke

Setzt man Gleichung 3 in Gleichung 2 ein, erhält man:

und umgeformt nach Rp:

Mit Gleichung 5 ist es nun möglich, den erforderlichen Shunt Widerstand für eine vorgegebene Brückenverstimmung Ud/Us zu berechnen.

Für eine negative Wirkung des Shunt Widerstands setzt man ihn parallel zu R1 oder parallel zu R3.

Für einen positive Wirkung des Shunt Widerstands ordnet  man ihn parallel zu R2 oder parallel zu R4 an.

Faustregel: für ca. 1mV/V Brückenverstimmung an einer 350 Ohm Brücke benötigt man ca. 100 kOhm.

Shuntwiderstände für 350 Ohm Dehnungsmessstreifen

Shuntwiderstände für 120 Ohm Dehnungsmessstreifen

Shuntwiderstände für 350 Ohm Widerstände

Nichtlinearität der Brückenschaltung

Bei der Berechnung des Shuntwiderstands in Gleichung 5 wurde die linearisierte Form der Brückengleichung verwendet:

bzw. für die Viertelbrücke mit nur einem aktiven DMS R1 mit  R = R1 = R2 = R3 = R4

Die exakte Lösung für die Viertelbrücke lautet: (aus wheatstone-bruecke.pdf)

Der zusätzliche Term 1/(1 + ΔR/2R) berücksichtigt den nichtlinearen Anteil.

bzw. mit c = 1/(1 -  2·ΔUd/Us)  und Gl. 4 und aufgelöst nach Rp (aus wheatstone-bruecke.pdf):

Die mit der linearisierten Brückengleichung berechnete Brückenverstimmung ist um den Faktor c zu groß. 

Bei einer linearisiert berechneten Dehnung von 1000 µm/m beträgt die exakte Dehnung 999 µm/m. Der Fehler ist ca. +1 µm/m (+0,1 %).

Mit 87150 Ohm parallel zu einem 350 Ohm DMS wird die Brücke um 0,998 mV/V verstimmt.Dies entspricht einer Dehnung von 2000 µm/m bei einem k-Faktor von 2.

Ein weiterer Fehler entsteht durch zusätzliche Vorwiderstände. Dies können z.B. die Widerstände von Zuleitungen sein, oder für den Normsignalabgleich von Sensoren eingebaute Kalibrierwiderstände, und für den Abgleich der Drift des E-Moduls eingebaute temperaturabhängige Nickel- Widerstände. Das Schaltbild der Wheatstone'schen Brücke mit Vorwiderständen zeigt die folgende Abbildung.

Brückenschaltung mit Vorwiderstand

Rv setzt sich zusammen z.B. aus 2x 1 Ohm Leitungswiderstand plus 2x 20 Ohm Nickel-Vorwiderstand plus 2x 10 Ohm Festwiderstand = 62 Ohm. Unter Berücksichtigung des zusätzlichen Spannungsteilers, der zu einer Reduzierung der Speisespannung Us an der Wheatstone'schen Brücke führt, ergibt sich für die Brückengleichung der Viertelbrücke (mit R = R1 = R2 = R3 = R4):

bzw.  c = 1/(1 -  2·ΔUd/Us) und Gl. 4 und und Gl. 10 und aufgelöst nach Rp:

Die roten Anteile berücksichten die Nichtlinearität Brückenschaltung, die blauen Anteile berücksichten den Einfluss der Vorwiderstände.